对勾函数的图像 定义域 值域 单调性

发布于 2022-10-04 20:38:34

对勾函数y=x+b/x定义域值域,单调性介绍如下:

(1)定义域 (-∞,0)∪(0,+∞).

(2)值域 (-∞,-2√b]∪[2√b,+∞).

当x=√b时,f(x)在(0,+∞)上取得最小值2.

当x=-√b时,f(x)在(-∞,0)上取得最大值-2.

(3)单调性.

单调递增区间(-∞,-√b],[√b,+∞);

单调递减区间 [-√b,0),(0,√b].

对勾函数的图像 定义域 值域 单调性

扩展资料:

面对这个函数 f(x)=x+b/x,我们应该想得更多,需要我们深入探究:

(1)它的单调性与奇偶性有何应用,而值域问题恰好与单调性密切相关,所以命题者首先想到的问题应该与值域有关;

(2)函数与方程之间有密切的联系,所以命题者自然也会想到函数与方程思想的运用;

(3)众所周知,双曲线中存在很多定值问题,所以很容易就想到定值的存在性问题。因此就由特殊引出了一般结论;

(4)继续拓展下去,用所猜想、探索的结果来解决较为复杂的函数最值问题。能否与均值有关系。

参考资料:百度百科——对勾函数

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