自由度到底是什么意思

发布于 2022-10-05 14:28:06

统计学上,自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时,样本中独立或能自由变化的数据的个数,称为该统计量的自由度。一般来说,自由度等于独立变量减掉其衍生量数。举例来说,变异数的定义是样本减平均值(一个由样本决定的衍生量),因此对N个随机样本而言,其自由度为N-1。

数学上,自由度是一个随机向量的维度数,也就是一个向量能被完整描述所需的最少单位向量数。举例来说,从电脑屏幕到厨房的位移能够用三维向量

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来描述,因此这个位移向量的自由度是3。自由度也通常与这些向量的座标平方和,以及卡方分布中的参数有所关  。

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统计学自由度的应用如下:

统计模型的自由度等于可自由取值的自变量的个数。如在回归方程中,如果共有 自由度到底是什么意思 个参数需要估计,则其中包括了 自由度到底是什么意思 个自变量(与截距对应的自变量是常量)。因此该回归方程的自由度为 自由度到底是什么意思 。

在一个包含 自由度到底是什么意思 个个体的总体中,平均数为 自由度到底是什么意思 。知道了 自由度到底是什么意思 个个体时,剩下的一个个体不可以随意变化。为什么总体方差计算,是除以 自由度到底是什么意思 而不是 自由度到底是什么意思 呢?方差是实际值与期望值之差平方的期望值,所以已知道总体均值或其他统计参数时方差应除以 自由度到底是什么意思 ,除以 自由度到底是什么意思 时是方差的一个无偏估计。

参考资料:百度百科-自由度

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